Просмотр кода страницы Криптография/Атака Padding oracle на RSA

==Мультипликативное свойство RSA==
Пусть E(M) - функция шифрования, N - модуль, X mod Y - остаток от деления X на Y. Тогда:
<pre> E(M1)E(M2) mod N = E(M1M2 mod N)</pre>
Данной свойство очевидно выводится из определения функции шифрования E(M).

==Pairing Oracle==
Разберем следующи пример: пусть есть сервис по заказу яиц. Но он позваляет заказывать только четное количество яиц. Заказы принимаются в зашифрованном RSA виде. Нужно, имея подслушанный зашифрованный текст C, получить его дешифрованный текст M.

Атака выглядит следующим образом: пусть M < N. Можно послать сервису заказ на <code>2M mod N</code> яиц (для этого нужно послать <code>(C*2^e) mod N)</code>. Тогда есть два варинта:
# <code>M > N/2</code>, тогда <code>2M mod N = 2M - N</code> - нечетное число, сервис не принимает заказ
# <code>M <= N/2</code>, тогда <code>2M mod N = 2M</code> - четное число, сервис принимает заказ
Аналогичные суждения можно сделать, домножая C на 2^ie mod N (где i - натуральное число) и, используя метод двоичного поиска, выяснить, чему же равно M.

==PKCS==
Согласно этому стандарту, паддинг текста, длина которого недостаточна для шифрования происходит следующим образом:
<span style="color:#B22222">0002</span><span style="color:#4169E1">3572e4bcc8df4c7e53f931c1d79addcc3d0412db8723e28c84a5f6340d0f95f9836b07907669f2527
eda22e1f80e6e2e4dac062326f5716fca45</span><span style="color:#FF00FF">00</span>4c65616b696e672070617269747920616c6c6f777320666f7
22064656372797074696e6720612077686f6c652052534120656e63727970746564206d6573736167650a

<span style="color:#B22222">0002</span> - первые два байта определяют тип падинга

<span style="color:#4169E1">3572e4bcc8df4c7e53f931c1d79addcc3d0412db8723e28c84a5f6340d
0f95f9836b07907669f2527eda22e1f80e6e2e4dac062326f5716fca45</span> - ненулевые случайные байты

<span style="color:#FF00FF">00</span> - сепаратор, после которого идёт собственно сам текст

==Атака Блехенбахера== 
[https://disk.yandex.ru/i/-_ohdI9lqwgqyg| Ссылка на описание атаки]

==Ссылки==
* [https://youtu.be/J8j2LHiKS0I Видео лекции 2021]
* [https://disk.yandex.ru/i/SyvbTKG5PBZVEA Видео лекции 2022]
* [https://docs.google.com/presentation/d/19sGLccnP5IcVm3l3ie3UJZ_nMTxu62SMCFHCd_M2fFc/edit?usp=sharing Презинтация лекции]
* [http://archiv.infsec.ethz.ch/education/fs08/secsem/bleichenbacher98.pdf Оригинал статьи по атаке Блехенбахера]
* [http://secgroup.dais.unive.it/wp-content/uploads/2012/11/Practical-Padding-Oracle-Attacks-on-RSA.html Ещё одна статья про padding oracle]