Криптография/Атака Padding oracle на RSA

Мультипликативное свойство RSA

Пусть E(M) - функция шифрования, N - модуль, X mod Y - остаток от деления X на Y. Тогда:

 E(M1)E(M2) mod N = E(M1M2 mod N)

Данной свойство очевидно выводится из определения функции шифрования E(M).

Pairing Oracle

Разберем следующи пример: пусть есть сервис по заказу яиц. Но он позваляет заказывать только четное количество яиц. Заказы принимаются в зашифрованном RSA виде. Нужно, имея подслушанный зашифрованный текст C, получить его дешифрованный текст M.

Атака выглядит следующим образом: пусть M < N. Можно послать сервису заказ на 2M mod N яиц (для этого нужно послать (C*2^e) mod N). Тогда есть два варинта:

1. M > N/2, тогда 2M mod N = 2M - N - нечетное число, сервис не принимает заказ
2. M <= N/2, тогда 2M mod N = 2M - четное число, сервис принимает заказ

Аналогичные суждения можно сделать, домножая C на 2^ie mod N (где i - натуральное число) и, используя метод двоичного поиска, выяснить, чему же равно M.

PKCS

Согласно этому стандарту, паддинг текста, длина которого недостаточна для шифрования происходит следующим образом: 00023572e4bcc8df4c7e53f931c1d79addcc3d0412db8723e28c84a5f6340d0f95f9836b07907669f2527 eda22e1f80e6e2e4dac062326f5716fca45004c65616b696e672070617269747920616c6c6f777320666f7 22064656372797074696e6720612077686f6c652052534120656e63727970746564206d6573736167650a

0002 - первые два байта определяют тип падинга

3572e4bcc8df4c7e53f931c1d79addcc3d0412db8723e28c84a5f6340d 0f95f9836b07907669f2527eda22e1f80e6e2e4dac062326f5716fca45 - ненулевые случайные байты

00 - сепаратор, после которого идёт собственно сам текст

Атака Блехенбахера

Ссылка на описание атаки

Ссылки

• Видео лекции 2021
• Видео лекции 2022
• Презинтация лекции
• Оригинал статьи по атаке Блехенбахера
• Ещё одна статья про padding oracle