Криптография/Атака Padding oracle на RSA
Содержание
Мультипликативное свойство RSA
Пусть E(M) - функция шифрования, N - модуль, X mod Y - остаток от деления X на Y. Тогда:
E(M1)E(M2) mod N = E(M1M2 mod N)
Данной свойство очевидно выводится из определения функции шифрования E(M).
Pairing Oracle
Разберем следующи пример: пусть есть сервис по заказу яиц. Но он позваляет заказывать только четное количество яиц. Заказы принимаются в зашифрованном RSA виде. Нужно, имея подлушанный зашифрованный текст C, получить его дешифрованный текст M.
Атака выглядит следующим образом: пусть M < N. Можно послать сервису заказ на 2M mod N яиц (для этого нужно послать (C*2^e) mod N). Тогда есть два варинта:
M > N/2, тогда2M mod N = 2M - N- нечетное число, сервис не принимает заказM <= N/2, тогда2M mod N = 2M- четное число, сервис принимает заказ
Аналогичные суждения можно сделать, домножая C на 2^ie mod N (где i - натуральное число) и, используя метод двоичного поиска, выяснить, чему же равно M.
PKCS#1 v1.5
Согласно этому стандарту, паддинг текста, длина которого недостаточна для шифрования происходит следующим образом: 00023572e4bcc8df4c7e53f931c1d79addcc3d0412db8723e28c84a5f6340d0f95f9836b07907669f2527 eda22e1f80e6e2e4dac062326f5716fca45004c65616b696e672070617269747920616c6c6f777320666f7 22064656372797074696e6720612077686f6c652052534120656e63727970746564206d6573736167650a
0002 - первые два байта определяют тип падинга
3572e4bcc8df4c7e53f931c1d79addcc3d0412db8723e28c84a5f6340d 0f95f9836b07907669f2527eda22e1f80e6e2e4dac062326f5716fca45 - ненулевые случайные байты
00 - сепаратор, после которого идёт собственно сам текст
