Криптография/Асимметричная криптография на примере RSA

Материалы

• Аннотированная реализация модельной RSA в Sage с занятия
• Система компьютерной алгебры SageMath, введение (на русском), документация
• Документация по Crypto.PublicKey.RSA из pycrypto (deprecated)
• Документация по pycryptodome
• Документация по cryptography
• Twenty Years of Attacks on the RSA Cryptosystem by Dan Boneh

Википедия

• RSA
• Сравнение по модулю
• Алгоритмы быстрого возведения в степень по модулю
• Функция Эйлера
• Теорема Эйлера и малая теорема Ферма
• Китайская теорема об остатках
• Алгоритм Евклида
• Вероятностный алгоритм BPSW проверки чисел на простоту

Sage

• Sage
• На Debian-подобных системах устанавливается с помощью apt install sagemath
• Китайская теорема об остатках
• Установка пакетов: sage -python3 -m pip install ...
• Запуск веб-интерфейса для работы с ноутбуками: sage -n jupyterlab